測定には誤差がつきものです。 1回の測定の誤差が大きくても、複数回の測定して、その結果を平均すると、誤差は小さくなります。 逆に、誤差を小さくするには、複数回の測定して、その結果を平均すれば良いです。 測定する回数の目安ですが、 誤差をk分の１…

前回↓の続きです。 www.kumonoshu.com 前回の復習： 普通の足し算 同じものをｎ回足すとｎ倍になります。 誤差の足し算 n回足すと√n倍になります。 誤差がeの場合、足し算は e+e=√2×e e+e+e=√3×e e+e+e+e=√4×e ･･･ のように、誤差 e を n回足すと √n×e にな…

前回↓の続き www.kumonoshu.com 前回の復習： 普通の足し算 同じものをｎ回足すとｎ倍になります。 誤差の足し算 n回足すと√n倍になります。 誤差がeの場合、足し算は e+e=√2×e e+e+e=√3×e e+e+e+e=√4×e ･･･ のように、誤差 e を n回足すと √n×e になる、と…

測定には誤差がつきものです。何を測定しても、誤差が発生するので、真の値は 測定値±誤差 という形になります。例えば、体重を測定した結果が50kgでも、実際の体重は 50±誤差 になります。誤差が 0.1kg 程度とすると 50±0.1kg より、体重は 49.9～50.1 kg …

最近見た本 幸福の測定―ウェルビーイングを理解する に幸福についての統計的な調査結果が載っていました。例えば、幸福な地域がどこか、都道府県や市区町村に分けて数値でわかるように記載されています。 ちなみに 主観的幸福度が一番高い都道府県は沖縄 で…

2019年の言語聴覚士の国家試験。五択ですが、気になるところのみ抜粋して書きます。 問題 ２９：誤っているのはどれか。 多変量解析は変動の大きな変数間の関係性を分析するための手法である。 （省略） （省略） （省略） （省略） で、模範解答によると正…

検定では 帰無仮説と対立仮説 という２つの仮説があります。 www.kumonoshu.com 得られている証拠をもとに、 いろいろな計算をして、 帰無仮説が棄却できるかどうかを判断します。 帰無仮説が棄却できるかどうかを判断するために便利なものがあり、 それを「…

前回、検定には役割が違う２つの仮説があり、「帰無仮説」と「対立仮説」という話をしました。 www.kumonoshu.com 検定では原則として、採択されうるのは対立仮説のみであり、 帰無仮説を採択するという結論は得られません。 ですので、 捨て去りたい方の説…

前回、検定とは得られた証拠をもとに結論を下すこと、と説明しました。 www.kumonoshu.com 統計における「検定」は「仮説検定」といいます。 検定の話に「仮説」が出てくるのはなんで？ って思う人は過去記事を見てください。 www.kumonoshu.com 仮説。 仮の…

前回お話しましたように、 統計の話に「仮説検定」というものがあります。 過去記事 www.kumonoshu.com 以後、仮説を省略して「検定」と呼ぶことにしましょう。 統計における検定とは何かといいますと、 まあ、誤解を恐れずに一言でいえば、 検定とは得られ…

統計に「検定」ってがあるんですけど、 何だか分かり辛い、 って思う人もいると思います。 なぜ分かり辛いか考えてみたんですけど、 「検定」という用語が分かり辛いからではないでしょうか？ どういうことかといいますと、 「検定」って用語が日常生活でど…

統計で見かける用語ですけど 「分布」って何？ って思うことありませんか？ 日常用語ではあんまり使わないので分かり辛いですよね。 でも、 〇〇は全国に広く分布しています。 という表現なら見かけることもあるかも。 古墳は全国に広く分布しています。 と…

昔の京大の教養課程の講義の雰囲気が分かるような気になる、 そんな本があるんです。 「確率・統計入門」小針アキ宏 著、岩波書店 確率・統計入門 作者: 小針アキ宏 出版社/メーカー: 岩波書店 発売日: 1973/05/31 メディア: 単行本 購入: 5人 クリック: 130…

正規分布とは、こんな形のグラフです。 横軸が測定値、縦軸が人数と思って下さい。 この正規分布の山の形は、 数学的に厳密に決まっています。 山の曲がり具合とかも、 数学的に正確に決まっているのです。 ここで理解しておいた方が良いポイントとしては、 …

平均と標準偏差を使って 身長が大きいか小さいか おおざっぱに判断をすることができます。 平均 ー３×標準偏差 結構小さい 平均 ー２×標準偏差 小さい 平均 ー１×標準偏差 普通の中では小さい 平均 普通 平均 ＋１×標準偏差 普通の中では大きい 平均 ＋２×標…

正規分布って統計とかで出てくるけど、 これが出てきたら、思い出すべき用語があります。 それは、 平均と標準偏差 です。 標準偏差とは何？って思う人は過去記事を見てください。 kumonoshu.hatenablog.com 正規分布には平均と標準偏差が付きものです。 こ…

正規分布って何？ って思うことありますよね。 まあ、難しいこと抜きにして、 正規分布は平均値について考察するときに出てくる用語です。 平均値というのは、いわゆる平均。 例えば、平均点とかそういうのです。 正規分布が何の役に立つのか、 ということは…

「平均思考は捨てなさい」を読んでいて、 あれ？って思う箇所がありました。 「平均思考は捨てなさい」の１４ページより抜粋 そして、４０６３人のパイロットから集めた大量のデータを使い、コックピットのデザインに最もふさわしいと思われる平均的な寸法を…

「平均思考は捨てなさい」って本を読みました。 平均思考は捨てなさい 作者: トッド・ローズ,小坂恵理 出版社/メーカー: 早川書房 発売日: 2017/05/24 メディア: 単行本（ソフトカバー） この商品を含むブログを見る 平均思考とは何？っていいますと、この２…

平均と標準偏差その３ で説明したことですが、 エクセルの関数 NORM.DIST(x,平均,標準偏差,TRUE) を使うとデータ x が何パーセンタイルであるか求めることができます。 ただし、この関数を使ってよいのは正規分布するときです。 正規分布とは何か、というこ…

赤ちゃんが元気に成長しているか、 身長、体重が順調に増えているか。 気になりますよね。 そんなとき、自分の子と同じ月齢の赤ちゃんの 平均身長や平均体重と同じ位だと安心しますよね。 平均と同じくらいだと 「順調に育っていて、いい感じだな～」 って気…

平均と標準偏差は便利な道具です。例えば身長が大きいか小さいか判断をすることができます。 kumonoshu.hatenablog.com でも、この判断。分かりやすいようで、分かり辛い判断なんです。 例えば、その１では「平均 ＋３×標準偏差」のとき結構大きい と判断す…

標準偏差って何？ って思うことありますよね。 え？ ないって？ 確かに、ないかもしれない・・・・ でも、統計とかを見ていると、標準偏差って出てきますので、 標準偏差って何？ って思うことがあるかもしれません。 という訳で、今回は標準偏差について解…

世の中には便利なものが色々ありますが、統計の世界で便利なのが 平均と標準偏差 これって、便利なんですよね。 なんで便利かっていうと、 例えば、これを使って 身長や体重が大きいか小さいか 判断をすることができるからなんです。 平均は、まぁ、平均です…

厚労省のホームページにある 「乳幼児身体発育 評価マニュアル」 https://www.niph.go.jp/soshiki/07shougai/hatsuiku/index.files/katsuyou.pdf を読んで、へぇー、って思ったんですけど、発育曲線は「現況値」と「体格標準値」の２つがあるそうです。 現況…

我が家の赤ちゃんは、発育曲線の真ん中辺りですくすく成長しています。 発育曲線の中にいるとなんだか安心しますよね。 しかし、中にいれば良いという訳ではないそうです。 ”重要なのは成長曲線の形” 曲線のカーブに沿って発育していることが重要だそうです…

テストとかで平均点てありますよね。 自分の点が平均点より高いと安心、低いと不安。 そんな感じで自分の点を平均点と比較したりしますけど、 例えば、自分が0点で平均点が60点だったとすると、 「自分のせいで平均が60点になってしまった。 自分がいなけれ…

発育曲線をご存知でしょうか？ 赤ちゃんの発育状況の参考になるグラフで、母子手帳にも記載されています。 我が家の赤ちゃんは女の子。離乳食パクパク食べて、元気に育っています。 9～10カ月の健康診断の結果も良好です。 身長、体重も母子手帳に記載されて…

ほかの人と比べて、自分の成績がどのくらいなのか。気になりますよね。パーセンタイル値が分かれば、自分より成績が悪い人がどのくらいいるのかが分かります。 パーセンタイル値とは何？ データを小さい順に並べて、前から数えて〇〇パーセントの場所にある…

ＡからＢに交換したほうが当たる確率は高くなります。交換しないときに当たる確率は「Ａが当たりの確率」だから１／３です。一方、交換したときに当たる確率は「Ａ以外が当たりの確率」だから当たる確率は２／３になります。 このマンガの先輩の説明を詳しく…