幼児教育では 順序数 集合数 が理解できれば数の概念が身についた、ってことになるそうです。 「順序数」は、順序を表す数のこと。 順番のことですね。 これが1番目、これが2番目、これが3番目、… と順番が分かれば、順序数が理解できていることになります。…

1=0.999… （9は無限に並ぶ） って本当？ 1>0.999… でしょ？ という質問に対する答えは難しい。 0.999... - Wikipedia によると 等式 0.999… = 1 は数学者に長く受け入れられ、一般の算数・数学教育の一部であったにも拘らず、これを十分直観に反するものと見…

0.999…を数列 0.9 0.99 0.999 … の極限と考えれば 1=0.999… が証明できるという話があります。 定理： 1=0.999… 数列の極限とみなす証明： 0.999…を数列と見なす。 0.999…は1に近づくので 0.999…=1 □ この証明には、1つ気になる点があります。それは、 0.999…

1=0.999… （9は無限に並ぶ） って本当？ 1>0.999… でしょ？ という質問に対する答えは難しい。 0.999... - Wikipedia によると 等式 0.999… = 1 は数学者に長く受け入れられ、一般の算数・数学教育の一部であったにも拘らず、これを十分直観に反するものと見…

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1=0.999… （9は無限に並ぶ） って本当？ 1>0.999… でしょ？ という質問に対する答えは難しい。 0.999... - Wikipedia によると 等式 0.999… = 1 は数学者に長く受け入れられ、一般の算数・数学教育の一部であったにも拘らず、これを十分直観に反するものと見…

1=0.999 の証明なんですけど、分数を使った証明は、まだるっこいです。 1÷3=0.333… を3倍して 1=0.999… のように、3で割って3をかける、とか 1÷9=0.111… を9倍して 1=0.999… のように、9で割って9をかける、とか、「同じ数を割ってかける」と、2回も計算して…

1=0.999… （9は無限に並ぶ） って本当？ 1>0.999… でしょ？ という質問に対する答えは難しい。wikipediaによると 等式 0.999… = 1 は数学者に長く受け入れられ、一般の算数・数学教育の一部であったにも拘らず、これを十分直観に反するものと見なして、疑念…

1=0.999… （9は無限に並ぶ） は何で？ 1>0.999… でしょ？ という質問は意外と難しいです。詳しくは wikipedia ja.m.wikipedia.org にまとまっていますが、結構、分かりづらいです。全部読むのは大変ですけど、重要な所はここです。 標準的な解釈の下で式 0.9…

測定には誤差がつきものです。何を測定しても、誤差が発生するので、真の値は 測定値±誤差 という形になります。例えば、体重を測定した結果が50kgでも、実際の体重は 50±誤差 になります。誤差が 0.1kg 程度とすると 50±0.1kg より、体重は 49.9～50.1 kg …

問題数が5個のテストの場合。 通常のテストの配点と合格基準の例 問題数は5個。 各問20点。 100点満点。 60点以上を合格とする。 全員合格するテストの配点と合格基準の例 問題数は5個。 各問0点。 0点満点。 0点以上を合格とする。 計算例。 A君のテスト結…

の続きです。 100点満点のテストの場合、60点が合格ラインであることが多いです。 60〜100点は合格。 0〜59点は不合格。 という基準です。 もし、仮に、テストが出来なくて素点が低い人を、救済して合格にするとしましょう。私の場合、こんな気分になります…

とある大学の定期試験の話です。 その時、私は試験官をしていたのですが、テストを回収して帰ろうとしたときに、一人の学生が私を呼び止めて、こう言いました。 「僕は不合格だと思いますので救済してください」 この学生の心情は分かります。相当、テストが…

過去記事、「粘土の場合、１＋１＝１ となる、という発想は自明な群の話です」をまとめると、次の定理になります。 エジソン少年の定理： 1つの粘土と１つの粘土を足したら１つの大きな粘土になるので １＋１＝１ 証明： １つの粘土は２つにちぎることができ…

教育の話なんですけど、 子どもの頃は劣等生だったけど、大人になったら天才になった、 って話、ありますよね。 例えば、発明王のエジソンとか。 エジソンは小学生の時 １＋１＝２ に疑問を持って、 なんで１＋１は２なの？ と先生に質問したの。そしたら、 …

うちの子、赤ちゃんと幼児の２人の女の子。姉と妹でいつも仲良く遊んでるんですけど、下の子（妹）ってすごいですね。何がすごいって、自己主張！上の子（姉）が遊んでいるものを何でも欲しがり、奪い取ろうとして大騒ぎ。赤ちゃんなのに、何でもしたがる、…

幼児教育で伸ばしたい能力っていろいろありますよね？例えば 空間認知、量概念、因果関係に関する能力 など、これらの能力をアップしたら、賢い子に育ちそうですよね。しかし、ちょっと違うのです。 ハーバード大学人類進化生物学教授 のジョセフ・ヘンリッ…

うちの子、数を数えたり、数字を書いたりできるんですけど、ふと、思ったんです。 幼児にとっての数とは何だろう？ 数は意外と難しい概念です。例えば １＝１ は当たり前ですよね。でも、１って何でしょうか？ 例えば、１つのリンゴは「１」。１つのブドウも…

みなさん。 ドラゴン桜 ってご存知ですか？ 知ってる方も多いでしょう。大人気漫画で、ドラマ化もされてます。 知らない方のために内容を要約すると 東大合格は簡単だ！ って話。 偏差値３０台でも東大合格できる！ って話。なんだか、気になりますよね。面…

天才的な才能はどこから来るのか？ 興味がありますか？ もし興味があるのでしたら、お勧めの本があります。 脳の配線と才能の偏り ──個人の潜在能力を掘り起こす です。 著者は医者で脳の特異性を研究しているゲイル・サルツ。著者の弟はノーベル物理学賞受…

うちの子が物の名前を覚えた時のエピソードなんですけれど。分からないものはとりあえずバナナということがあったんです。絵本に描いてあるロウソクを見ても バナナ ペンギンを見ても バナナ オットセイを見ても バナナ って感じです。でも、ふと思ったんで…

2019年の言語聴覚士の国家試験。五択ですが、気になるところのみ抜粋して書きます。 問題 ２９：誤っているのはどれか。 多変量解析は変動の大きな変数間の関係性を分析するための手法である。 （省略） （省略） （省略） （省略） で、模範解答によると正…

検定では 帰無仮説と対立仮説 という２つの仮説があります。 www.kumonoshu.com 得られている証拠をもとに、 いろいろな計算をして、 帰無仮説が棄却できるかどうかを判断します。 帰無仮説が棄却できるかどうかを判断するために便利なものがあり、 それを「…

前回、検定には役割が違う２つの仮説があり、「帰無仮説」と「対立仮説」という話をしました。 www.kumonoshu.com 検定では原則として、採択されうるのは対立仮説のみであり、 帰無仮説を採択するという結論は得られません。 ですので、 捨て去りたい方の説…

前回、検定とは得られた証拠をもとに結論を下すこと、と説明しました。 www.kumonoshu.com 統計における「検定」は「仮説検定」といいます。 検定の話に「仮説」が出てくるのはなんで？ って思う人は過去記事を見てください。 www.kumonoshu.com 仮説。 仮の…

前回お話しましたように、 統計の話に「仮説検定」というものがあります。 過去記事 www.kumonoshu.com 以後、仮説を省略して「検定」と呼ぶことにしましょう。 統計における検定とは何かといいますと、 まあ、誤解を恐れずに一言でいえば、 検定とは得られ…

統計に「検定」ってがあるんですけど、 何だか分かり辛い、 って思う人もいると思います。 なぜ分かり辛いか考えてみたんですけど、 「検定」という用語が分かり辛いからではないでしょうか？ どういうことかといいますと、 「検定」って用語が日常生活でど…

うちの赤ちゃん、最近、帽子が大っ嫌いなんですけど、 そんなうちの子が被ってくれる帽子（？）があったんです。 その帽子がこれ。 「マグフォーマー」 マグフォーマー 62ピース MAGFORMERS 新感覚のマグネットブロック 創造力を育てる知育玩具 [並行輸入品]…

最近の教育（2018年現在）。 STEM教育とかあるらしい。 Science （科学） Technology（技術） Engineering（工学） Mathematics（数学） この４つ。これが、子供の教育の中心になるらしい。 なんか、元米国大統領のオバマさんが、 STEM教育が重要だ～ といっ…