1=0.999… （9は無限に並ぶ）
は何で？
1>0.999…
でしょ？
という質問は意外と難しいです。詳しくは
にまとまっていますが、結構、分かりづらいです。全部読むのは大変ですけど、重要な所はここです。
標準的な解釈の下で式 0.999… の値は 1 に等しくなるが、一部の体系においては記号 "0.999…" に別の解釈を与えて 1 よりも無限小だけ小さいようにすることができる。
つまり、基本は
1=0.999…
だけど、実は
1>0.999…
でも構わないのです。だから
1=0.999… （9は無限に並ぶ）は何で？1>0.999…でしょ？
と聞かれたとき、私なら
1>0.999…
でもいいけど、実用上は
1=0.999…
の方がシンプルで良いと思うよ、
と答えます。
1=0.999…の証明とかもありますけど、それは証明というよりも、説得術のようなものです。しかし
にもありますが、
という感じで、
1=0.999…
を納得してもらうのは大変です。ですので
1=0.999… （9は無限に並ぶ）は何で？1>0.999…でしょ？
の答えは、
1>0.999…でもいいけど、実用上は 1=0.999… の方がシンプルで良いと思うよ、
でいいと私は思うのです。とはいえ
に、
代数的な証明
や
解析的な証明
がありますので、その証明で気になったことを少し書いてみようかな、と思いました。
読んでくれてありがとうございます。
