ＡからＢに交換したほうが当たる確率は高くなります。交換しないときに当たる確率は「Ａが当たりの確率」だから１／３です。一方、交換したときに当たる確率は「Ａ以外が当たりの確率」だから当たる確率は２／３になります。
このマンガの先輩の説明を詳しく書くとこんな感じになります：
Ａ，Ｂ，Ｃの３つの箱の中に当たりが一つあります。はじめに１つの箱を選びます。それを仮にＡとしましょう。そして、残りの箱Ｂ，Ｃを合体して「ＢＣ」とします。このとき、Ａが当たりである確率は１／３、「ＢＣ」が当たりである確率は２／３になります。もし、
『Ａと「ＢＣ」を交換しますか？』
と聞かれたならば、当然交換しますよね。１つの箱より、２つの箱を選ぶほうが当たりやすいので「ＢＣ」を選んだほうが良いからです。
当たりは１つだけですので「ＢＣ」のどちらか一方は確実にハズレです（両方ハズレということもあり得ます）。そして、司会者はどの箱がハズレか知っており、「ＢＣ」のハズレの方の箱を開けたとします。司会者が開けたハズレ箱をＣとしましょう。そして、
ハズレ箱をＣを開けた後に、『Ａと「ＢＣ」を交換しますか？』
と聞かれたとします。このときでもＡから「ＢＣ」に交換したほうが良いと思いますか？今回はＣがハズレであると分かっていますが、それでも「ＢＣ」を選んだ方が良いでしょうか？
結論を先に言うと、Ａが当たりの確率は１／３で、「ＢＣ」が当たりである確率は２／３ですので「ＢＣ」を選んだ方が良いです。なぜ、確率がそのようになるのかを説明します。
説明：そもそも「ＢＣ」のどちらか一方にハズレがあるということは確実でしたし、司会者がハズレの方を開けることも確実なことでした。司会者がしたことは「ＢＣ」に必ずあるハズレ箱を開けただけですので、「ＢＣ」が当たる確率には影響ありません。もちろんＡが当たる確率にも影響はありません。司会者がハズレ箱Ｃを開けても、Ａの当たる確率は１／３のままで、２つの箱「ＢＣ」が当たりである確率も２／３のままなのです。
ところで、今回はＣがハズレであると分かっていますので、
「ＢＣ」が当たり、と、Ｂが当たりは同じことです。
Ｂを選ぶということは、２つの箱「ＢＣ」を選ぶということと同じことなのです。よって、Ｂが当たりの確率は「ＢＣ」が当たりの確率２／３と同じになります。では、最後に、
ハズレ箱をＣを開けた後に『ＡとＢを交換しますか？』
と聞かれたとき、交換したほうが良いと思いますか？
答えは、ＡからＢに交換したほうが良いのです。理由は
Ａが当たりの確率は１／３
Ｂが当たりの確率は２／３
だからです。
ーーここまでが先輩の説明ーー
この問題はモンティ・ホール問題と呼ばれています。
私がこの問題を初めて聞いたとき、ＡとＢを交換してもしなくても確率は変わらないので、交換しなくても良いのでは？、と思っていました。交換したほうが確率が高くなると知ってびっくりしました。皆さんは初めて聞いたときどう考えましたか？
モンティ・ホール問題：モンティ・ホールという人が司会者を務めるアメリカのゲームショー番組の中で行われたゲームに由来する問題です。ウィキペディアによると、こんな感じだったそうです。
モンティ・ホール問題 - Wikipedia 最終更新 2017年6月25日 (日) 16:49 より引用
「プレーヤーの前に閉まった3つのドアがあって、1つのドアの後ろには景品の新車が、2つのドアの後ろには、はずれを意味するヤギがいる。プレーヤーは新車のドアを当てると新車がもらえる。プレーヤーが1つのドアを選択した後、司会のモンティが残りのドアのうちヤギがいるドアを開けてヤギを見せる。ここでプレーヤーは、最初に選んだドアを、残っている開けられていないドアに変更してもよいと言われる。プレーヤーはドアを変更すべきだろうか？」
