くものしゅの日記

子育て中の ph. D.(応用数学)が書いてます

平均と標準偏差その2:標準偏差って何?

標準偏差って何?
って思うことありますよね。
 
え?
ないって?
確かに、ないかもしれない・・・・
 
でも、統計とかを見ていると、標準偏差って出てきますので、
標準偏差って何?
って思うことがあるかもしれません。
 
という訳で、今回は標準偏差について解説してみます。
 
標準偏差は平均と一緒に使うものです。
平均については、なんとなく分かっている人が多いと思います。
ここでは、大雑把に
「集団の中の真ん中辺りにいる人が平均」
という感じに理解しておきましょう。
そして、平均に近い人は
「普通っぽい人」
平均から離れている人は、
「個性的な人」
と、その集団の中で扱われると思ってください。
 
ここで注意すべきことは、
「同じ人でも所属している集団が変われば扱いも変わる」
ということ。
 同じような人の集まりの中では「個性的な人」と扱われていた人が、
多様性のある人の集まりの中では「普通だね~」って扱いになったりします。
 
学校に例えるとこんな感じです。
A校とB校の2つの学校。
  • A校は画一的な教育方針で同じような学力の生徒ばかり。
  • B校は個性重視の教育方針で生徒によって学力にバラツキがある。
という違いがあるとします。
ある人がテストで平均点より高めの点を取ったとします。
例えば、平均点60点で、その人は70点とします。
このとき、
  • A校の生徒の学力は同じくらいだから、平均点60点と同じくらいの成績の人が多い。みんなが60点くらいなのに一人だけ70点って凄いね!
  • B校の生徒の学力にはバラツキがあるから、平均が60点でも、0点の人もいれば100点の人もいる。色々な人がいるから。まあ、70点って言っても、もっと上の人もいるから普通だね。
という扱いになります。
このように、平均60点のテストで70点を取っても、学校内での扱いが違ってきます。
 
 この扱いの違いに関係しているのが標準偏差です。
 標準偏差とはバラツキの大きさ
と思ってください。
ある集団が、
同じような人の集まりのとき、
標準偏差が小さい」
多様性のある人の集まりのとき、
標準偏差が大きい」
というと思ってください。
上の例で言うと、
 となります。
 
自分が所属している集団の人たちを見て、
「同じような人がいるよな~」
って感じたならば、その集団の標準偏差は小さい、と思ってください。
逆に、
「色々な人がいるよなぁ~」
って感じたならば、その集団の標準偏差は大きい、と思っていいです。
 
平均も標準偏差も集団の特徴です。
正確な定義は数学的で分かり辛いですけど、
 
標準偏差 」という単語を「バラツキ」や「個体差」と読み替えれば分かりやすくなるかもしれません。
  • 標準偏差が大きい ≒ バラツキが大きい ≒ 個体差が大きい
  • 標準偏差が小さい ≒ バラツキが小さい ≒ 個体差が小さい
 
もう少し具体的には以前の記事を見てください。
 
その3に続きます。
 

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