平均と標準偏差は便利な道具です。
例えば身長が大きいか小さいか判断をすることができます。
例えば身長が大きいか小さいか判断をすることができます。
と判断すると書きましたが、
「結構大きいってどういうこと？」
って思いませんか？
「結構大きい」ってなんだか曖昧な表現です。
もっと、具体的なことが分かるといいですよね。
大きいとか小さいとかそういう曖昧な表現ではなく、
例えば100人が小さい順に並んだとき、
前から数えて何番目に自分が並ぶことになるのか。
これが分かるとよいですね。
実は、100人の集団がある条件を満たすとき、
何番目に並ぶことになるかが分かるようになります。
ある条件とは何かといいますと、
「100人の集団が正規分布する」
ということです。
「正規分布」って何ですか、と思う人もいると思います。
しかし、正規分布について説明すると文章が長くなりますので、
今回は説明を省略します。
難しいことは抜きにして、
集団の特徴の一つに「正規分布」というものがある
と思ってください。
自分が所属している集団が「正規分布」という特徴を持つとき、
平均と標準偏差を使って自分のパーセンタイル値が求められるようになります。
パーセンタイル値とは：
データを小さい順に並べて、前から数えて〇〇パーセントの場所にある値を〇〇パーセンタイル値と呼びます。〇〇には0から100の間の数が入ります。
データ x が何パーセンタイル値であるかをエクセルを使って求める方法：
Excelのセルに
=NORM.DIST(x,平均,標準偏差,TRUE)
と入力すると、x が何パーセンタイル値であるかが分かります。
今回は、パーセンタイルを求めてみましょう。
例：
2015年度の学校保健統計調査（文科省）によると
女子、幼稚園(5歳)の身長は以下の通りです。
平均は 109.4 cm
標準偏差は 4.66 cm
自分の子が５歳の女児で 115 cmとします。
Excelのセルに
=NORM.DIST(115, 109.4, 4.66, TRUE)
と入力すると、0.885 と表示されるので、
115 cm は 88.5パーセンタイル値です。
100人が小さい順に並んでいる場合、
前から数えて88人位の所に115 cm の子がいる、という感じです。
↑
これは身長が正規分布するとき正しいです
まとめ
- 平均と標準偏差を使ってパーセンタイル値が求められる
次回に続く。
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