昔の京大の教養課程の講義の雰囲気が分かるような気になる、
そんな本があるんです。
初版1973年。
確率・統計の教科書として使われることを想定して書かれています。
恐らく、1年向けの講義が、この本に書かれているような内容だったのでしょう。
では、読んでみます。
1章1節 確率の概念。
たぶん、これが第1回の講義内容です。
「確率とは何であるのかを明らかにする」
ということが目的のようです。
1ページ目にコイン投げの話が書いてあります。
コインを投げて表が出るか裏が出るか、って話です。
気になるところを抜粋します。
`表が出る確率はいくらですか'という問に`1/2です'と答えてはいけないのであって・・・
あれっ?って思いませんか。
コイン投げは、表が出る確率1/2ですよね。
普通はそうです。
しかし、1/2と答えてはいけないと書いてあります。
これはびっくりしますね。
では、表が出る確率はいくらですかと聞かれたとき、
どう答えればよいのでしょうか?
この本には、こう書いてあります。
・・・`そんなことは、わからないので 1/2 としましょう。そう仮定すると実験とよく合うのです'と言うべきなのです。
そうですか。。。
とりあえず了解、としましょう。
それでは、続きを見てみましょう。
3ページ目には、箱に玉を入れる話があります。
箱に玉を入れる入れ方は何通りあるのか、
という話です。
順列、組合せとか、そういう話です。
ちょっと難しい話だと思いますか?
いいえ、違います。
かなり大変なことになっています。
3ページに「マックスウェルーボルツマンの統計」
という用語が出てきます。
1年の確率・統計の講義の初日に
統計力学が出てくると想像してみてください。
にも拘らず、
統計力学を例にして「確率とは何であるのか」を説明するのです。
この段階で分からなくなってきます。
確率って何なんですか?って気になってきます。
でも、それでいいのです。
というのも、
高校までに習った確率に関する常識を打ち砕き、
確率とは何であるのかということを考えさせる、
ということがこの節の目的だからです。
よくある大学1年向きの教科書の場合、
高校までの知識で素直に読めるように工夫されています。
それが教育上の配慮というものです。
でも、この本は違います。
そんなヌルイことはしません。
高校までの内容に疑問を持たせる、ということを最初にします。
どんな分野にも、初めての人向けの「入門書」と
専門家向けの「専門書」の2つがあると思うんですけど、
この教科書は、
「専門家向けにしか書かないような内容を、初心者向けに書いてみた本」
のように感じました。特に1章はそうです。
例えば、何の説明もなく「
ルベーグ積分可能」という用語がでてきます。
って思う人は多いと思います。
そういう人のために、19ページの欄外にこう書いてあります。
どうしても知りたければどれでもよいから
ルベーグ積分論の本を自分でみれば必ず書いてある。
こんな感じです。
この本の1章は難易度が高いです。
では、2章以降はどうか、
といいますと、
なんだかすごいです。。。
難易度がすごい、という訳ではありません。
1章が分からなくても、2章以降を理解することはできます。
安心してください。
では何がすごいか、というと、
著者の個性がすごい。
軽妙洒脱な文体で確率統計の解説がつづられています。
詳しくは本を読んでみてください。