検定 その２：統計における「検定」とは何か？

 

前回お話しましたように、

統計の話に「仮説検定」というものがあります。

 

 過去記事

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 以後、仮説を省略して「検定」と呼ぶことにしましょう。

 

統計における検定とは何かといいますと、

まあ、誤解を恐れずに一言でいえば、

  

検定とは得られた証拠をもとに、結論を下すことです。

 

この際に重要な点は、証拠の信憑性です。

 

確実な証拠があるのならば、信憑性を気にする必要はありません。

 

完全に調べきり、

十分な証拠があるならば信憑性を気にしなくても良いかもしれません。

検定が必要なのは、

十分な証拠はないけれど、いくつかの証拠があるときです。

 

例えば、テストの成績。

 

Ａ君の学力が高いかどうか、

はテストの結果を見れば判断できますよね。

学力の判断のための「証拠」がテストの点です。

 

例えば、あるテストで良い成績をとったとします。

でも、1回のテストなら偶然かもしれません。

1回のテストでは「確実な証拠」にはなりません。

 

いままでのA君の成績がいまいちだったとしたら、

今回のテストが良い点であったとしても、

偶然だと思われてしまうかもしれません。

 

１回のテストで良い点をとっても、

A君の学力が高いと判断されないかもしれないのです。

１回のテストでは信憑性が低いからです。

 

このように、検定では、証拠の信憑性で、ものごとを判断します。

 

ところで、信憑性が高ければ良いのですが、

証拠が少なくて信憑性が低い場合もありますよね。

 

でも、信憑性が低い証拠を使ってものごとを判断した結論って、

何だか、うさん臭いですよね。

 

検定では、結論のうさん臭さを確率で判断します。

 

確率とは、

ある出来事がどのくらい起きる可能性があるのかを表すもので、

０～１００％の間の値を取ります。

 

うさん臭さの基準は

「有意水準」

と呼ばれています。

 

例えば、有意水準５％で判断した結果というものは、

 

５％位は、まあ、うさん臭いけど、９５％信頼してもいいかな～

 

って扱いになります。

 

 

ところで、証拠の信頼性は高い方が良いです。

ですので、A君に複数回テストを受けてもらい、

その結果を平均して判断したほうが良さそうです。

Ａ君が受けた複数のテスト結果を平均した平均点で判断すれば、

より正確に学力を判断できるでしょう。

Ａ君の学力の証拠として「Ａ君の平均点」を使う、

という方法です。

 

検定では、「平均値」を証拠として使うことが多いです。

その理由は、1回の証拠よりも、より正確な証拠になり得るからです。

 

 

今回のまとめ

• 検定とは得られた証拠をもとに、結論を下すこと。
• 結論のうさん臭さは有意水準で表す。

 

次回は、統計における検定の仮説（帰無仮説と対立仮説といいます）

について説明したいと思います。

 

 

疑問・質問等ありましたらお気軽にコメントしてください。

 

検定 その１：「検定」って何？「仮説」って何？

統計に「検定」ってがあるんですけど、

何だか分かり辛い、

って思う人もいると思います。

 

なぜ分かり辛いか考えてみたんですけど、

「検定」という用語が分かり辛いからではないでしょうか？

 

どういうことかといいますと、

「検定」って用語が日常生活でどんな感じに出てくるか

想像してみてください。

 

漢字検定、英語検定（略して英検）・・・

 

といった能力試験を思い浮かべる人が多いのではないでしょうか？

 

ですので、統計で「検定」という用語が出てくると、

 

「え？漢字検定みたいなのが統計と関係あるの？？？」

 

って勘違いしてしまう人もいると思います。

 

統計でいう検定は「仮説検定」なんですけど、

「仮説検定」って用語も分かり辛いです。

 

「え？漢字検定みたいなのに、仮説がなんで出てくるの？？？」

 

って思う人もいると思います。

 

ですので、統計の検定を理解するための第１歩として、

検定という用語に慣れる必要があります。

 

検定の意味を辞書で引きますと、

 

一定の基準に照らして検査し、合格・不合格などを決定すること。

 

と書いてありました。

 

漢字検定の場合は

1. テストを受験して、採点してもらう。
2. 合格点以上なら合格、そうでないなら不合格

ですね。

 

漢字に関する知識がどの程度あるのかを調べるためにテストをして、

そのテストの成績をもとに合格か不合格かを判断しているわけです。

 

しかし、テストで本当にその人の能力が測れるのでしょうか？

 

テストの問題が、

たまたま自分が知っている個所であったら高得点、

たまたま苦手な箇所が出たら低得点、

ってなってしまいます。

 

何が出題されるかによって、テスト結果は変わります。

 

テストの得点は能力を判断するための「証拠」ではありますが、

「能力そのもの」ではないのです。

 

漢字検定１級のテストに合格したとしても、

本当に１級の能力があるといえるのか、

ヤマが当たって１級の試験に合格しただけなのか、

分かりませんよね。

 

ここからが、重要なところです。

「仮説」が出てきます。

 

仮説：この受験生は１級の能力がある。

 

これは仮説ですので、本当かどうかは分かりません。

検定では、この仮説が正しいかどうかをテストで判断します。

 

合否の基準となる点よりもテストの結果が良ければ合格、

悪ければ不合格という感じです。

 

このことを「仮説」という用語を使って言い換えると、

 

テストの結果が基準点より良ければ

「仮説：この受験生は１級の能力がある」

って感じになりますよね。

仮説が正しいってことでいいんじゃないの、

って感じになりますよね。

 

検定を受験した際のテストの点は

「仮説」が正しいかどうかを判断するための証拠です。

 

仮説が正しいかどうかを調べる検定のことを

「仮説検定」といいます・・・・

 

という話で終わるのならば楽なのですが、

もう一つ、重要なことを理解しないといけません。

 

実は「仮説検定」は統計の専門用語なのです。

統計の話の中で「検定」という用語がどのように使われているのかを

理解しないといけないのです。

 

このことについては次回説明したいと思います。

 

質問などがありましたら、コメントよろしくお願いします。

 

マグフォーマー：謎の呪文を唱えだす！

うちの赤ちゃん、最近、帽子が大っ嫌いなんですけど、

そんなうちの子が被ってくれる帽子（？）があったんです。

 

その帽子がこれ。

 

「マグフォーマー」

マグフォーマー 62ピース MAGFORMERS 新感覚のマグネットブロック 創造力を育てる知育玩具 [並行輸入品]

これ、7カ月頃に購入した知育玩具なんですけど、

そのころはこんな遊び方をしていました。↓

www.kumonoshu.com

ところで、

先日、５角形のマグフォーマーで球（正十二面体）を作ってあげていたとき、

途中で赤ちゃんが壊しにきたんです。

で、球がヘルメットのような形になってしまったので、

「じゃあ、被ってみようか～」

って頭に被せたら、こんな感じになりました。

 

 

そして、この状態で、

呪文みたいな言葉を唱え始めたんです。

 

 

イゴチョーイス

エゴチョーイス

イゴイゴチョーイス

・・・

 

って感じで。

謎の呪文。

そして、歩き回るのです。

呪文を唱えながら。

 

イゴチョーイス

エゴチョーイス

イゴイゴチョーイス

・・・

 

なんなんでしょうか。

この現象は？

 

磁力の効果？？

ヘッドギア？？？

 

理由はさておき、

なんだか面白かったです。

 

マグフォーマー 62ピース MAGFORMERS 新感覚のマグネットブロック 創造力を育てる知育玩具 [並行輸入品]

 

リモコンが無い！！

アマゾンプライムビデオってご存知ですか？

アマゾンが運営している動画配信サービスなんですけど、

それをTV画面で見るために使う道具に

 

Fire tv stick

 

というものがあります。

これって便利なんです。

赤ちゃん向け番組もそろっています。

Fire tv stick のリモコンを使うと

簡単に動画が見れます。

赤ちゃんも大喜びです。

 

 

ところで、先日、

赤ちゃんがなんか、グズッてたんです。

ギャン泣きをし始めたんです。

こんなときに便利なのがプライムビデオ。

動画を見せて泣き止ませよう・・・

って思ったんですけど、

リモコンが無い。

どこかにいってしまった？

どういうこと？

ひょっとして！！！

 

そう。あれです。

リモコンは赤ちゃんのオモチャ。

普段から、持ち歩いて遊んでいます。

たぶん、赤ちゃんがリモコンを運んで、

どこかに隠してしまったのです。

 

机の下は？→無いです。

おもちゃ箱の中は？→無いです。

本棚の隙間は？→無いです。

 

・・・・

 

やばい、まさか、ゴミ箱の中か！！！

ゴミとして捨ててしまったのかー！

 

まいったなぁ、

これでは、プライムビデオ見れない。

赤ちゃんを泣き止ませるためのプライムビデオのリモコンを

赤ちゃんが捨ててしまうなんて・・・

 

とほほ・・・

 

 

 

って思ったら、自分の服のポケットの中にリモコンがありました。

 

はい。あれです。

メガネをしているのにメガネを探す、とかそういう系の間違い。

うん。よくありますよね。

 

必死になって探しても見つからない物が、実は自分のポケットに入っていた。

 

そんな話です。

幸せの青い鳥は、実は自分の家にいました、

みたいな話です。

 

ありがと～

 

・・・・

 

などと、しょうもないことを書いてしまいましたが、

 

リモコン紛失事件の犯人は私でした。

赤ちゃんさん、疑ってごめんなさい。

 

Fire TV Stick

 

赤ちゃんを実家に預けてみたら

先日、赤ちゃんを実家に預けて数日間出かけたんです。

で、帰って、赤ちゃんと久しぶりに対面しました。

 

 

食事を実家の母に頼むと、

沢山食べさせるんです。

だから、実家に預けると、

お腹がパンパンになったりするんですけど、

今回は、もう、ほんとに、

まるまるとした赤ちゃんに育っていました。

玉のようにね。

赤ちゃんのスマホ

うちの赤ちゃん、最近、物を拾って投げるのが好きみたいで、

オモチャとか投げてます。

 

で、先日の話なんですけど、

うちの赤ちゃんがスマホを片手に歩いていたんです。

これはまずい。スマホ投げられるかも！

 

って思ったんですけど、よく見たら、

 

手に持ってたのはスマホじゃなくて、

水道トラブルの広告

でした。

 

 

マグネット式で冷蔵庫に張り付けることができる広告。

水道トラブルがあったとき、ここに電話してね～

っていう広告。

 

その広告の裏側の黒色のマグネット部分を赤ちゃんが眺めていたんです。

 

たぶん、大人がスマホを見ている真似をしているんだと思います。

裏面の黒い面の大きさと形と色が、スマホっぽく見えるから。

その黒色の面を赤ちゃんも見たりしてるし・・・・

 

このマグネット広告、気に入ったようで、しばらく持ち歩いていました。

 

赤ちゃんの別腹

うちの赤ちゃん、フルーツ大好き。

食事の締めにフルーツを食べています。

 

ところで、先日、

離乳食が多すぎて、

ブドウを食べ残したんです。

大好きなフルーツを食べ残したのです。

 

お腹がいっぱいで食べられないのかなぁ、

と思ったけど、

 

違ってました。

 

やきいもは別腹でした。