くものしゅの日記

子育て中の ph. D.です。専門は確率統計.情報理論等

統計でいうところの「分布」って何?

統計で見かける用語ですけど
「分布」って何?
って思うことありませんか?
日常用語ではあんまり使わないので分かり辛いですよね。
でも、
 
〇〇は全国に広く分布しています。
 
という表現なら見かけることもあるかも。
 
古墳は全国に広く分布しています。
 
とか。この場合は、
「分布」を「存在」と読み替えても意味が通ります。
 
古墳は全国に広く存在しています。
 
どうやら、
 
「分布」≒「存在」
 
のようです。より詳しく言うと、
 
「ある物」が「ある場所」に「何個」存在するか
 
ということに注目する場合に、
分布という用語が使われているようです。例えば
 
「古墳」が「どの地域」に「何基」存在するか
 
ということに注目する場合に、
分布という用語が使われています。
 
 
一方、統計では、分布という用語は、
 
Aに何個、Bに何個、Cに何個・・・
という感じに、
 
何個あるのか
 
ということに注目するときに使います。
 
例えば、古墳の場合、
 
「どの地域」に「何基」あるか
に注目するとき、古墳の分布という用語を使います。
 
日常で使う「分布」は、地理と結びついているイメージが
あるかもしれませんが、
 
統計における「分布」は、地理以外でも使います。
 
例えば、身長の場合、
「〇 cmの人」が「何人」いるか
に注目するとき、身長の分布という用語を使います。
 
「何個あるか」ではなく、「どれくらいの確率か」に注目するとき、確率分布といいます。
 
分布は表やグラフで分かりやすくまとめられていることが多いです。
 
例えば、「古墳・横穴の分布」は、文化庁
の30ページにあります。
気になる方はご覧になってください。
 
 以上、分布という用語についてのお話でした。

国会議員の街頭演説

先日、街頭演説している人がいたんです。
有名な国会議員の人。
名前を言えば皆さんご存知だと思います。
たぶんね。
 
で、その政治家の熱狂的なファンと思しき人が、
演説中に応援してるんです。
ほんと、熱心に応援してるの。
もう、熱心すぎて、演説がしづらくなるくらい。
みんな、苦笑いですよ。
空気読めないファンっているんだな~
って思ってたら、
パトカーが来て、
警察に連れていかれました。
 
おしまい。

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赤ちゃんって、すべり台を一人ですべれるかな?

うちの赤ちゃん、一人ですべり台できません。
だから、 太ももに赤ちゃんを乗っけて、
大人がすべり台をします。
すべり降りると赤ちゃん、キャーって歓声あげて喜びます。
いい感じです。
 
でも、なんというか、
そろそろ一人ですべり台してほしい。
というのも、最近のわが子。
もはや、赤ちゃんじゃないんじゃないか?って気がするんです。
パタパタ走り回るし、なんだかアグレッシブだし、
表情が違います。
知性あふれる表情!
もう、立派な幼児なのでは!?
そんな気がする。今日この頃。
 
っという訳で
チャレンジして良いはず。
 
すべり台チャレンジ!
 
公園のすべり台の上にわが子が立っています。
一人ですべれるかな?
 
一人で座りました。
 
さすがです。立ったままではすべれない、
ということを理解しているようです。
後はすべり降りるだけ。
幼児ならすべれるはずです。
さあ、すべって!
 
ゴロリンコ
 
無理でした。
 
すべり降りるのではなく、
すべり台の端を持って降りようとしてバランスを崩し、
転がり落ちそうになりました。
 
あっ、もちろん事故が起こらないよう
万全の態勢で見守っていましたので、
ケガとかはないです。
 

 

「幼児教育の経済学」を読んで思ったこと

「幼児教育の経済学」
ジェームズ・J・ヘックマン著

幼児教育の経済学

幼児教育の経済学

 

 

著者のヘックマン氏は2000年ノーベル経済学賞受賞してる人。

 

著者の主張は大雑把に言うと、

幼児教育は重要ですよ、

ってことです。

もう少し詳しく言うと、

幼少期の教育介入の有無が、その後の人生に与える影響を調査した社会実験の結果、

幼児教育の重要性が分かった、ということです。

著者は

 

  • ペリー就学前プロジェクト  (123人の子供を調査)
  • アベセダリアン・プロジェクト(111人の子供を調査)

 

という社会実験の結果から、幼少期の教育介入にかなりの効果がある

と結論付けています。

 

著者によると、幼児教育により非認知能力(協調性とか忍耐力とか)が向上します。

一方、IQのような知的能力についてはそれほど効果がないそうです。

 

この本の面白いところは、著者の考えと対立する専門家の意見が書いてあるところです。

 

特に、チャールズ・マレー(有名な「ベルカーブ」という本の共著者の1人)
の主張
「幼少期の教育介入に否定的な報告もある」
は考えさせられます。
 
マレーの主張を一部抜粋してみます。
 

やる気に満ちた人々による、小規模の実験的努力は成果を示す。
だが、それを綿密な設計によって大規模に再現しようとすると、
有望に思えた効果が弱くなり、そのうちすっかり消滅してしまうことが多い。

 

 
どういうことかといいますと、
 
  • ペリー就学前プロジェクト 
  • アベセダリアン・プロジェクト
 
の結果はあくまでも、少人数かつ、やる気のある教員による成果にすぎない、
ということ。
 
もっと大規模な調査
  • 幼児の健康と発達のプログラム IHDP(985人の子供を調査)

や、さらに大規模な

  • ヘッドスタート(1960年代からアメリカで実施されている、
    恵まれない未就学児童のために早期学習環境を用意するプログラム)

では幼少期の教育介入の効果に否定的な結果報告が数多くある、

とマレーは主張しています。

 
まとめるとこんな感じです。
 
  • 著者のヘックマンの説: (少人数を調べた結果)幼少期の教育介入にかなりの効果がある
  • チャールズ・マレーの説:(大人数を調べた結果)幼少期の教育介入の効果に否定的
 
この本の結論は、もちろん、著者の説が正しい、ということになっています。
つまり、幼少期の教育介入にはかなりの効果がある、ということです。
 
皆さんはどう思われますか?
 
幼児教育の経済学

幼児教育の経済学

 

 

外務省マジ感謝!外交青書2018に書いてあった気になること。

国の白書(年次報告書)には、
犯罪白書」や「通商白書」とか色々ありますけど、
外務省の白書は「外交青書」といいます。
 
外交青書とは、国際情勢の推移及び日本が行ってきた外交活動の概観をとりまとめたものです。
外務省によって作成された文章だから、日本の外交について知るには絶好の文献ですね。
過去に発行されたすべての外交青書は外務省のサイトで閲覧できます。
 
 
 
ところで、最近、
外交青書2018をみたんですけど、
気になることがあるんです。
 
青書にはいくつかのコラムが掲載されているけど、
104ページ にあるコラム
が気になるんです。
 
コラムの内容は、外務省内で開催された文化交流イベントが大変好評だったという話です。
イベントの内容について興味ある人は青書を読んでみてください。
私が気になったのはイベントの内容ではなく、どれくらい好評だったか、ということなんです。
青書から抜粋します。
 
SNS等では、「外務省マジ感謝!」や「ここまでやるか外務省、ありがとう!」などの投稿が多く、大変好評を得ました。
 
外務省によって作成された外交青書
「外務省マジ感謝!」
って書いてあるんです。
SNS等の投稿を引用するにしても、
「外務省マジ感謝!」
を選ぶというセンスが、
もう、なんというか、
「ここまでやるか外務省」
って気がします。
 
あと、このコラムのタイトル
中央アジアの魅力発信」
も気になるんです。
 
 
 
の5か国のことです。
キルギス以外は、~スタンって国名ですね。
 
 
で、このコラムにこんなことが書いてあるんです。
 
流行語大賞にはまだ入りませんが、一部のファンの中で、「お疲れスタン」という言葉も流行りつつあります。
 
中央アジアの魅力発信」
というコラムに
「お疲れスタン」
が流行りつつある、
と書いてあるんです。
 
外務省作成の外交青書によると
「お疲れスタン」
に流行の兆しがあるのです。
 
 
今回の話はここまでです。
読んでくれてありがとうございます。
 
お疲れスタン
 

 

外交青書〈2018(平成30年版)〉

外交青書〈2018(平成30年版)〉

 

 

昔の京大の教養課程の講義の雰囲気が分かるような気になる本:岩波の「確率・統計入門」

昔の京大の教養課程の講義の雰囲気が分かるような気になる、
そんな本があるんです。
 
「確率・統計入門」小針アキ宏 著、岩波書店
確率・統計入門

確率・統計入門

 

 

初版1973年。
著者は京都大学で確率統計の講義をしていた方で、
確率・統計の教科書として使われることを想定して書かれています。
恐らく、1年向けの講義が、この本に書かれているような内容だったのでしょう。
 
では、読んでみます。
 
1章1節 確率の概念。
 
たぶん、これが第1回の講義内容です。
「確率とは何であるのかを明らかにする」
ということが目的のようです。
 
1ページ目にコイン投げの話が書いてあります。
コインを投げて表が出るか裏が出るか、って話です。
気になるところを抜粋します。
 
`表が出る確率はいくらですか'という問に`1/2です'と答えてはいけないのであって・・・
 
あれっ?って思いませんか。
コイン投げは、表が出る確率1/2ですよね。
普通はそうです。
しかし、1/2と答えてはいけないと書いてあります。
これはびっくりしますね。
 
では、表が出る確率はいくらですかと聞かれたとき、
どう答えればよいのでしょうか?
 
この本には、こう書いてあります。
 
・・・`そんなことは、わからないので 1/2 としましょう。そう仮定すると実験とよく合うのです'と言うべきなのです。
 
 
そうですか。。。
 納得できない方もいるかもしれないけど、
とりあえず了解、としましょう。
それでは、続きを見てみましょう。
 
3ページ目には、箱に玉を入れる話があります。
箱に玉を入れる入れ方は何通りあるのか、
という話です。
順列、組合せとか、そういう話です。
ちょっと難しい話だと思いますか?
いいえ、違います。
 
かなり大変なことになっています。
 
3ページに「マックスウェルーボルツマンの統計」
4ページに「ボーズーアインシュタインの統計」、
フェルミディラックの統計」
という用語が出てきます。
統計力学の話です。
 
これは大変です。
1年の確率・統計の講義の初日に統計力学が出てくると想像してみてください。
学生は統計力学をまだ習っていないはずです。
にも拘らず、統計力学を例にして「確率とは何であるのか」を説明するのです。
この段階で分からなくなってきます。
確率って何なんですか?って気になってきます。
 
でも、それでいいのです。
というのも、
高校までに習った確率に関する常識を打ち砕き、
確率とは何であるのかということを考えさせる、
ということがこの節の目的だからです。
 
よくある大学1年向きの教科書の場合、
高校までの知識で素直に読めるように工夫されています。
それが教育上の配慮というものです。
でも、この本は違います。
そんなヌルイことはしません。
高校までの内容に疑問を持たせる、ということを最初にします。
 
 
どんな分野にも、初めての人向けの「入門書」と
専門家向けの「専門書」の2つがあると思うんですけど、
この教科書は、
「専門家向けにしか書かないような内容を、初心者向けに書いてみた本」
のように感じました。特に1章はそうです。
 
例えば、何の説明もなく「ルベーグ積分可能」という用語がでてきます。
ルベーグ積分って何?
って思う人は多いと思います。
そういう人のために、19ページの欄外にこう書いてあります。
 
 どうしても知りたければどれでもよいからルベーグ積分論の本を自分でみれば必ず書いてある。
 
 
こんな感じです。
この本の1章は難易度が高いです。
 
では、2章以降はどうか、
といいますと、
なんだかすごいです。。。
難易度がすごい、という訳ではありません。
1章が分からなくても、2章以降を理解することはできます。
安心してください。
 
 
では何がすごいか、というと、
著者の個性がすごい。
 
軽妙洒脱な文体で確率統計の解説がつづられています。
 
詳しくは本を読んでみてください。
 
確率・統計入門

確率・統計入門

 

 

 

赤ちゃんの靴が汚れたとき、どうする?洗濯機で洗っていい?乾燥機は?

うちの赤ちゃん。散歩が大好き。
靴を履いてお出かけします。
晴れの日はいいんですけど、
 
雨上がりの日とかだと、
靴は結構汚れたりします。
水たまりやぬかるみがお気に入り。
泥だらけになって遊んでます。靴も泥だらけ。
 
だから頻繁に洗いたいんですけど、
靴の説明書によると、
 
洗濯機を使ってはいけないみたいです。
 
どうしよう。
洗いたいんだけど・・・
 
手洗いしかダメ?
乾燥機使っちゃダメ?
 
なんだか、大変です。
今のところ、我が家の靴は、
ファーストシューズ1足だけ。
 
今のところ洗う方は手洗いでしてますが、
問題は乾燥です。
洗い替えが無いから、洗ったあと、すぐに乾燥したい。
すぐ履きたいのです。
 
説明書には
「風通しのよい日陰で乾燥させてください」
って書いてあるんですけど、
乾燥機を使って早く乾かしたいんです。
 
って思ってたら、
我が家の全自動洗濯乾燥機に
「ソフト乾燥」
というのがありました。
 
「ドラム槽を回転させずに、ゆり動かしながら乾燥」
 
やさしい感じで乾かしてくれます。
これは、なんだかいい感じです。
靴の説明書には
 
「強制乾燥は絶対におやめください」
 
って書いてあるから、
あくまでも自己責任だけど、
乾燥に関しては
ソフト乾燥を使用しても大丈夫そうです。
 
まあ、いいよね。たぶん。